Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie zasady działania wentylatorów promieniowych oraz teoretycznej metody doboru kształtu wirnika (profil tarcz oraz kształt i liczba łopatek). Uwzględniono tu również wpływ ukształtowania wirnika i innych cech wentylatorów na głośność ich pracy.

   Przy opracowaniu teoretycznej metody kształtowania wirnika oparto się na informacjach literaturowych, przede wszystkim zaś na podręcznikach S. Kuczewskiego. W oparciu o metodykę obliczeń wirnika wentylatora opracowaną przez tego autora, zbudowano program komputerowy, umożliwiający szybkie porównanie różnych wariantów pod względem parametrów ruchowych. Program ten wydatnie pomógł w modyfikacjach wirnika mających na celu zmniejszenie poboru mocy i emisji dźwięków przez wentylator.

Budowa i zasada działania wirnika wentylatora promieniowego
   Charakterystyczną cechą wentylatora promieniowego jest to, że kształt wirnika wymusza przepływ o składowej merydionalnej skierowanej w przybliżeniu promieniowo. Zasadą działania jest promieniowe przemieszczanie zawirowanej masy gazu wskutek działania siły masowej (odśrodkowej). Łopatki, służące do zawirowania gazu, mogą być różnie ukształtowane. Mogą być płaskie lub wygięte, ustawione promieniowo, zagięte do tyłu lub do przodu (rys. 1). 


Rys. 1. Układy łopatek wirników wentylatorów promieniowych

   Główne parametry pracy wirnika, tzn. spiętrzenie i sprawność w funkcji wydatku, zależą od cech przepływu gazu przez wieniec łopatkowy.
   Obraz przepływu przez kanał wieńca, w jego przekrojach podłużnym i poprzecznym, przedstawiono na rysunku 2. Rozpatrywany jest tutaj przepływ przez wieniec łopatkowy wirnika na drodze od przekroju położonego przed krawędzią natarcia łopatki do przekroju na jego obwodzie zewnętrznym. Przyjęto, że gaz jest lepki i ściśliwy, a prędkość w całym, rozpatrywanym obszarze nie przekracza prędkości dźwięku.
(...) 


Rys. 2. Układy wektorów średnich prędkości u wlotu i wylotu z wieńca łopatkowego 


Rys. 3. Rozkłady prędkości merydionalnych w przepływie przez wirnik

Teoretyczne obliczenia wirnika wentylatora promieniowego
   Poniżej przedstawiony jest algorytm obliczania spiętrzenia ciśnienia, mocy i sprawność wirnika, będący wyciągiem z metodyki obliczania wentylatorów podanej przez S. Kuczewskiego [1]. Algorytm ten został opracowany przy następujących założeniach:
• wirnik ma charakter promieniowy,
• przetłaczanym gazem jest powietrze,
• spiętrzenie wentylatora jest na tyle nieduże, że można pominąć ściśliwość powietrza w analizie prędkości przepływu,
• łopatki wirnika są wygięte w jednej płaszczyźnie i są one odgięte do tyłu, co oznacza, że kąty łopatki na wlocie i wylocie są dodatnie.

Dane wejściowe:
D₁ - średnica wewnętrzna wieńca [m],
D₂ - średnica zewnętrzna wieńca [m],
b₁ - szerokość wieńca na wlocie [m],
b₂ - szerokość wieńca na wylocie [m],
β₁ - kąt wlotowy łopatki [o],
β₂ - kąt wylotowy łopatki [o],
l - długość szkieletowej łopatki [m],
z - liczba łopatek [-],
n - prędkość obrotowa [obr/ /min].

   Ciąg obliczeń (algorytm) przedstawia się następująco:
prędkość kątowa: 



prędkość obwodowa na wlocie: 



prędkość obwodowa na wylocie: 



współczynnik wypełnienia wieńca ("przekrycie"): 



liczba Reynoldsa (dla powietrza): 



gdzie:
lepkość powietrza v = 1,4 · 10^-5 m²/s.

   Współczynnik brodzenia x, zależny od liczby Reynoldsa, odczytuje się z wykresu pokazanym na rysunku 6. 


Rys. 4. Współczynnik brodzenia

   Moc oblicza się z empirycznego wzoru: 



gdzie gęstość powietrza ρ = 1,2 kg/m³.

Kąt napływu czynnika: 



(przyjęto kąt natarcia ok. 2^o).
   Ponieważ przed wirnikiem nie ma urządzenia kierowniczego, przyjmuje się:
c_u1 = 0
c_m1 = c₁
oznaczenia prędkości są zilustrowane na rysunku 4.

   Z trójkąta prędkości na wlocie wynika: 



Wydatek wentylatora: 



Składowa merydionalna prędkości na wylocie: 



Kąt wylotu fikcyjnej szkieletowej o zerowej nośności: 

 


Rys. 5. Współczynnik proporcjonalności k

Współczynnik proporcjonalności k do obliczenia kąta odchylenia na spływie z łopatki wyznacza się z wykresu (rys. 7) w oparciu o parametr i_D: 



Kąt odchylenia na spływie z łopatki: 



Przyrost prędkości obwodowej: 



Prędkość względna wypływu z wieńca: 



Prędkość względna wlotu na wieniec: 



Całkowite spiętrzenie teoretyczne: 

 

   Współczynnik straty spiętrzenia - odczytuje się z rysunku 8 w zależności od ujemnej wartości kąta natarcia. 


Rys. 6. Współczynnik straty spiętrzenia ζ

   Strata spiętrzenia powstająca w wirniku: 



Spiętrzenie statyczne 



Moc wewnętrzna 



Orientacyjna moc strat w łożyskowaniu: 



Moc całkowita: 



Sprawność wirnika: 

 

   Przedstawiony algorytm pozwala na obliczenie wydatku, spiętrzenia, mocy i sprawności przy założeniu nominalnego napływu gazu na łopatki. Możliwe jest również odrzucenie nominalnych warunków napływu i wówczas przeprowadzenie serii obliczeń spiętrzenia, mocy i sprawności w funkcji wydatku. Takie wykorzystanie algorytmu prowadzi do uzyskania zbioru wartości pozwalających na wykreślenie teoretycznej charakterystyki wentylatora. (...)

Andrzej RACZYŃSKI

Więcej informacji na łamach miesięcznika Chłodnictwo&Wentylacja nr 6/2004. 

www.chlodnictwo.euro-media.pl